Sn^1/2-Sn-1^1/2=2^1/2,a1=2,求Sn

a1 = 2 = S1

√S1 = √2
√S2 - √S1 = √2
√S3 - √S2 = √2
√S4 - √S3 = √2
……
√Sn - √Sn-1 = √2

以上各等式相加，可消去 √S1、√S2、√S3、……、√Sn-1。得到
√Sn = √2 + √2 + …… + √2
（其中√2 一共 n 个）
√Sn = n√2
两边同时平方
Sn = 2n^2

------------------------------------------
另外
an = Sn - Sn-1 = 2n^2 - 2(n-1)^2 = 4n - 2

====================
或者直接按照等差数列，给出 √Sn ，然后再平方

用观察法
Sn^1/2-Sn-1^1/2=2^1/2
则S2^1/2-a1^1/2=2^1/2
S2^1/2=2(根号2)
然后推下去就是S3=3(根号2)
...
所以Sn^1/2=n(根号2)
Sn=2n^2